Мінтерм Індексація мінтермів | Функціональна еквівалентність | Див. також | Навігаційне меню

Математична логіка


булевої функціїїкон'юнкціязміннихкортежівіндексдвійковому кодуваннюістиннимфункціїсумибітів




Для булевої функціїї з ndisplaystyle n змінних (x1,…,xndisplaystyle x_1,dots ,x_n), елементарна кон'юнкція, в якій кожна з ndisplaystyle n змінних набуває значення одиниці лише на одному з кортежів своїх змінних називається
мінтермом (конституентою одиниці). Отже, мінтерм це логічний вираз, який використовує лише операцію доповнення та операцію кон'юнкції. Кількість різних мінтермів дорівнює кількості кортежів змінних, тобто 2n для n змінних.
Наприклад, abcdisplaystyle abc, ab′cdisplaystyle ab'c і abc′displaystyle abc' — три з восьми мінтермів для булевої функції з восьми змінних(a,b i c). Читаються ці вирази як «a і b і c», «a і не b і c „ a і b і не c“ відповідно.



Індексація мінтермів |


Кожний мінтерм має свій індекс, заснований на двійковому кодуванню(індекс показує скільки бітів (одиниць) було додано до мінтерму). Значення 1 присвоюється змінній (xidisplaystyle x_i), відповідно 0 присвоюється змінній(xi′displaystyle x'_i). Щоб краще це зрозуміти розглянемо кілька прикладів. Мінтерму abc′displaystyle abc' (110) присвоюють індекс 6 m6displaystyle m_6 (до нього було додано шість одиниць), m0displaystyle m_0 з тих самих трьох змінних означає a′b′c′displaystyle a'b'c' (000), а m7displaystyle m_7 — abcdisplaystyle abc (111).



Функціональна еквівалентність |


Очевидно, що мінтерм n дає істинне значення (наприклад,1) тільки для однієї комбінації вхідних змінних. Наприклад,m5displaystyle m_5 (ab′cdisplaystyle ab'c) є істинним лише коли adisplaystyle a і cdisplaystyle c є істинним, а b′displaystyle b' — хибним, тобто adisplaystyle a і cdisplaystyle c дорівнюють 1, а bdisplaystyle b=0.


Побудуємо таблицю істинності для деяких трьох змінних та функції суми бітів(sum), вона буде виглядати так:






































a
b
c
sum(a, b,c)
0000
0011
0101
0110
1001
1010
1100
1111

Тепер запишемо мінтерми цієї функції(ті кортежі змінних, де функція набуває істинного значення). Такими будуть m1,m2,m4,displaystyle m_1,m_2,m_4, та m7displaystyle m_7. Тоді функцію sum(a,b,c)displaystyle sum(a,b,c) ми можемо представити у вигляді чотирьох мінтермів: sum(a,b,c)=m1+m2+m4+m7=(a′b′c)+(a′bc′)+(ab′c′)+(abc)displaystyle sum(a,b,c)=m_1+m_2+m_4+m_7=(a'b'c)+(a'bc')+(ab'c')+(abc).



Див. також |


  • булева алгебра

  • булева функція

  • біт

  • логічні операції

  • функція

  • таблиця істинності

  • кортеж

  • двійкова система числення


Popular posts from this blog

No such entity with customerId The Next CEO of Stack OverflowTruncate table using resource model in Magento 2Custom Customer Attribute (string) get function not workingGetting current customer in custom REST API moduleSubstitute existing Customer EAV AttributesMagento 2 - Best practice for extending customer entityFatal error: Call to a member function create() on nullProduct custom attribute import with CSV Magento 2.2What is the distinction between defining a customer attribute as “system” versus not “user defined”?Custom EAV Entity Type Missing “default_attribute_set_id” In ModelMagento 2.2: Add Customer Attribute to Custom Tab in AdminHow to mass update custom dropdown customer attribute to all customers? PHP or SQL

Лель (журнал) Зміст Історія | Редакція | Автори і рубрики | Інтерв'ю, статті, рецензії | Див. також | Посилання | Навігаційне менюперевірена1 змінаСергій Чирков: «Плейбой» і «Пентхауз» у кіосках з'явилися вже після того, як зник «Лель»«Лель», підшивка 10 номерів (1992, 1993)Ніч з «Другом Читача»: казки на ніч для дорослихІнформація про журнал на сервері журналістів у ВР УкраїниНаталія Патрікєєва. Лель. Перший український еротичний журналр

Буцька Катерина Петрівна Зміст Біографія | Фільмографія | Дублювання та озвучення українською | Дублювання та озвучення російською | Озвучення реклами | Навігаційне менюперевірена109 змінвиправивши або дописавши її