Кубики сома Зміст Історія | Компоненти | Примітки | Джерела | Посилання | Навігаційне менюThe birth of SOMAАрхівThe Second Scientific American Book of Mathematical Puzzles and DiversionsSoma cubeSoma Cube -- from MathWorldThorleif's SOMA pageSOMA CUBE ANIMATION by TwoDoorsOpen and Friends

Головоломки


англ.головоломкатривимірнимпентаміноПіт ХейнВернера Гейзенбергаквантової механікитеоремиполікубами






Сім складових частин куба сома




Елементи, складені в куб




Один із можливих способів складання кубиків сома


Кубики сома (англ. Soma cube) — це головоломка, що є по суті тривимірним аналогом китайської головоломки пентаміно.




Зміст





  • 1 Історія


  • 2 Компоненти


  • 3 Примітки


  • 4 Джерела


  • 5 Посилання




Історія |


Придумав кубики сома Піт Хейн у 1933[1] під час лекції відомого вченого Вернера Гейзенберга з квантової механіки.


Піту Хейну спало на думку формулювання цікавої теореми: якщо взяти всі неправильні фігури, які складені з трьох або чотирьох кубиків, склеєних між собою гранями, то з них можна скласти один кубик більшого розміру. «Неправильною» називається фігура, на якій є і виступи, і западини. Найпростіша неправильна фігура отримується, якщо склеїти 3 кубики у вигляді кутника. Це єдина неправильна фігура, яку можна побудувати з трьох кубиків (з одного або двох кубиків не можливо скласти жодної неправильної фігури). Узявши чотири кубики можна побудувати шість різних неправильних тіл. Хейн звернув увагу на те, що, склеюючи два куби, ми збільшуємо протяжність утвореного тіла лише в одному напрямку. Щоб збільшити протяжність тіла в іншому напрямку, потрібен ще один, третій кубик. Чотири кубики дозволять збільшити протяжність тіла в трьох напрямках. Оскільки, взявши п'ятий кубик, ми не збільшимо розмірність фігури до чотирьох, набір кубиків сома слід обмежити сімома фігурами, представленими на малюнках.



Компоненти |


Основне завдання головоломки полягає у тому, що сім предметів, виготовлених з одиничних кубів (один предмет складається з трьох кубиків, а решта з чотирьох) повинні бути зібрані в 3x3x3 куб. Елементи можуть також використовуватися, для побудови багатьох інших 3D-фігур.


Усі сім елементів є полікубами третього або четвертого рангу:



  • Soma-ra.svg — L-трикуб: розміщення трьох кубиків кутником (по ламаній лінії).


  • Soma-t.svg — T-тетракуб: рядок з трьох кубиків з додаванням четвертого посередині.


  • Soma-l.svg — L-тетракуб: рядок з трьох кубиків з додаванням четвертого на краю у площині зламу.


  • Soma-s.svg — S-тетракуб: ламаний трикуб з додаванням блока на зовнішній стороні у площині зламу.


  • Soma-lscrew.svg — Лівогвинтовий тетракуб: ламаний трикуб з додаванням четвертого блока перпендикулярно до площини зламу у напрямку, протилежному до руху стрілки годинника.


  • Soma-rscrew.svg — Правогвинтовий тетракуб: ламаний трикуб з додаванням четвертого блока перпендикулярно до площини зламу у напрямку руху стрілки годинника.


  • Soma-branch.svg — Розгалужений тетракуб: ламаний трикуб з додаванням четвертого блока перпендикулярно до площини зламу на самому зламі.


Примітки |




  1. ↑ Ole Poul Pedersen (February 2010). У Thorleif Bundgaard. The birth of SOMA. Архів оригіналу за 2013-07-20. Процитовано 2010-12-04. 



Джерела |



  • Martin Gardner The Second Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions University Of Chicago Press: 1987, 253s. ISBN 9780226282534


Посилання |




Вікісховище має мультимедійні дані за темою: Soma cube
  • http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~sillke/POLYCUBE/SOMA/cube-secrets

  • Soma Cube -- from MathWorld

  • Thorleif's SOMA page

  • SOMA CUBE ANIMATION by TwoDoorsOpen and Friends


-

Popular posts from this blog

Magento 2 duplicate PHPSESSID cookie when using session_start() in custom php scriptMagento 2: User cant logged in into to account page, no error showing!Magento duplicate on subdomainGrabbing storeview from cookie (after using language selector)How do I run php custom script on magento2Magento 2: Include PHP script in headerSession lock after using Cm_RedisSessionscript php to update stockMagento set cookie popupMagento 2 session id cookie - where to find it?How to import Configurable product from csv with custom attributes using php scriptMagento 2 run custom PHP script

Image
In the late 1940’s to early 1950’s what technology was available that could melt a LOT of ice? "One can do his homework in the library" Setting correct UTM zone Time travel short story where dinosaur doesn't taste like chicken Do Bugbears' arms literally get longer when it's their turn? Offered promotion but I'm leaving. Should I tell? Subset counting for even numbers The difference between 時　and 時は String reversal in Python Good allowance savings plan? Do f-stop and exposure time perfectly cancel? What are some noteworthy "mic-drop" moments in math? They call me Inspector Morse Do I really need to have a scientific explanation for my premise? Make a transparent 448*448 image Could a cubesat propel itself to Mars? What is the chance of making a successful appeal to dismissal decision from a PhD program after failing the qualifying exam in the 2nd attempt? Could a cubesat be propelled to the moon? the return of Stri
Read more

Can not update quote_id field of “quote_item” table magento 2Magento 2.1 - We can't remove the item. (Shopping Cart doesnt allow us to remove items before becomes empty)Add value for custom quote item attribute using REST apiREST API endpoint v1/carts/cartId/items always returns error messageCorrect way to save entries to databaseHow to remove all associated quote objects of a customer completelyMagento 2 - Save value from custom input field to quote_itemGet quote_item data using quote id and product id filter in Magento 2How to set additional data to quote_item table from controller in Magento 2?What is the purpose of additional_data column in quote_item table in magento2Set Custom Price to Quote item magento2 from controller

Image
iPad being using in wall mount battery swollen Should I cover my bicycle overnight while bikepacking? Do UK voters know if their MP will be the Speaker of the House? Why can't we play rap on piano? Plagiarism or not? Why didn't Miles's spider sense work before? How to tell a function to use the default argument values? Short story with a alien planet, government officials must wear exploding medallions If human space travel is limited by the G force vulnerability, is there a way to counter G forces? What about the virus in 12 Monkeys? Is it acceptable for a professor to tell male students to not think that they are smarter than female students? Avoiding the "not like other girls" trope? Apex Framework / library for consuming REST services Is there an expression that means doing something right before you will need it rather than doing it in case you might need it? Method Does Not Exist error message How to show a landlord what we have
Read more

How to solve knockout JS error in Magento 2 Planned maintenance scheduled April 23, 2019 at 23:30 UTC (7:30pm US/Eastern) Announcing the arrival of Valued Associate #679: Cesar Manara Unicorn Meta Zoo #1: Why another podcast?(Magento2) knockout.js:3012 Uncaught ReferenceError: Unable to process bindingUnable to process binding Knockout.js magento 2Cannot read property `scopeLabel` of undefined on Product Detail PageCan't get Customer Data on frontend in Magento 2Magento2 Order Summary - unable to process bindingKO templates are not loading in Magento 2.1 applicationgetting knockout js error magento 2Product grid not load -— Unable to process binding Knockout.js magento 2Product form not loaded in magento2Uncaught ReferenceError: Unable to process binding “if: function()return (isShowLegend()) ” magento 2

Image
Does the Pact of the Blade warlock feature allow me to customize the properties of the pact weapon I create? Why isn't everyone flabbergasted about Bran's "gift"? Paektu / Changbai border dispute — why does the BBC shade a large area around the mountain? Is it OK if I do not take the receipt in Germany? How to ask rejected full-time candidates to apply to teach individual courses? /bin/ls sorts differently than just ls What *exactly* is electrical current, voltage, and resistance? Coin Game with infinite paradox Diffie-Hellman with non-prime modulus Example of a central simple algebra Etymology of 見舞い Lights are flickering on and off after accidentally bumping into light switch A journey... into the MIND How to calculate density of unknown planet? How to produce a PS1 prompt in bash or ksh93 similar to tcsh What's the connection between Mr. Nancy and fried chicken? How can I delete rows in the text? How is it possible to implement
Read more